|
На практике часто встречаются задачи, в которых результат полностью и жестко
не определяется влияющими на него факторами (например, кто выиграет в лотереи,
сколько покупателей придет в магазин). Конкретный результат можно получить,
только проведя соответствующую проверку, испытание. Причем очевидно, что в разных
испытаниях будут получены разные результаты. Для описания явления с неопределенным
исходом используется понятие случайной величины. Величина, значение которой зависит
от множества одновременно действующих факторов и изменяется от одного испытания
(измерения) к другому, называется случайной. Теоретическое изучение случайных величин
является предметом теории вероятностей, а изучением их применения для решения прикладных
задач занимается математическая статистика.
Говорят, что значения случайной величины наблюдаются в испытаниях с некоторой
вероятностью. Случайность значений таких величин на самом деле подчиняется некоторым
закономерностям, которые описываются так называемыми законами распределения вероятностей.
На практике достаточно часто приходится встречаться с
равномерным законом распределения,
описывающим случайные величины, которые с одинаковой степенью вероятности принимают
значения из некоторого интервала. Например, равномерным законом описывается количество
очков, выпавших на игровом кубике. Эта случайная величина с равной долей вероятности
может принимать любое значение в диапазоне от единицы до шести.
Во время решения задач статистического характера иногда возникает необходимость
в имитации наблюдения значений некоторой случайной величины. Для этого в программе
Excel предусмотрена функция СЛЧИС(), отнесенная к категории математических.
Эта функция не имеет аргументов, поэтому справа от ее названия находятся пустые
круглые скобки. Она вырабатывает значения случайной величины, равномерно распределенные
в интервале от 0 до 1. Если в задаче требуется, чтобы случайная величина была равномерно
распределена в другом интервале, значение, выработанное функцией, нужно подвергнуть
масштабированию. Например, с помощью формулы
= ЦЕЛОЕ (СЛЧИС() * 100) можно получить
целочисленные значения случайной величины, равномерно распределенные в интервале от 1 до 100.
Более простые по сравнению с законами распределения способы описания случайных
величин связаны с использованием их статистических характеристик:
среднего значения,
дисперсии, среднеквадратичного отклонения,
медианы, моды и т.д.
|
