Тема 4. Основы теории вероятностей и
математической статистики
1. Определение вероятности.
2. Основные теоремы.
3. Случайные величины.
4. Элементы математической статистики
5. Практикум.
Лабораторная работа
№ 6. Элементы математической статистики
Цели:
В результате прохождения занятия студент должен:
- знать:
- основные понятия (генеральная и выборочная совокупности, объем выборки, способы выборки);
- способы группировки статистических данных (определение вариационного ряда, его смысл и назначение,
виды вариационных рядов, условия построения и отличительные признаки дискретного и интервального
вариационных рядов);
- графическое изображение вариационных рядов (порядок построения полигона и гистограммы);
- формулы для оценки параметров генеральной совокупности (понятие, смысл, назначение и расчет размаха вариации,
выборочного среднего, дисперсии, среднего квадратического отклонения,
моды и медианы);
- правила вызова функции и построения формул в приложении MS Excel;
- уметь:
- задавать статистическое распределение, строить ранжированный ряд,
дискретный и интервальный вариационные ряды;
- строить полигон и гистограмму;
- вычислять выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение,
моду и медиану;
- использовать инструментарий приложения MS Excel.
Рекомендации:
- прочитать материал электронного учебного пособия;
- разобрать примеры;
- разобрать материал презентации по данной теме;
- выполнить задания по данной теме используя приложение MS Excel.
Задания:
- Дана выборка 3, 8, -1, 3, 0, 5, 3, -1, 3, 5. Определить объем и размах выборки.
Задать дискретный вариационный ряд. Найти математическое ожидание и дисперсию. Построить полигон.
- Восстановить распределение частот для выборки объемом n = 30.
Написать распределение относительных частот. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, зная ее
закон распределения:
- Построить полигоны частот и относительных частот заданного распределения. Найти моду и медиану.
|
x |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 |
|
ni |
10 |
15 |
30 |
33 |
12 |
Найти среднее квадратическое отклонение этой величины.
- Построить гистограммы частот и относительных частот распределения:
|
Частичный интервал |
Сумма частот вариант |
|
2-5 |
9 |
|
5-8 |
10 |
|
8-11 |
25 |
|
11-14 |
6 |
вверх