Тема 2. Элементы теории множеств и комбинаторика
1. Понятие о множестве.
2. Операции над множествами.
3. Общие правила комбинаторики.
4. Практикум.
Лабораторная работа
№ 2. Операции над множествами. Общие правила комбинаторики
Цели:
В результате прохождения занятия студент должен:
- знать:
- понятия (множество, конечное и бесконечное множество, мощность, подмножество);
- диаграммы Эйлера-Венна;
- операции над множествами;
- правила комбинаторики;
- правила вызова функции и построения формул в приложении MS Excel;
- уметь:
- задавать множество, определять его мощность, сравнивать множества;
- решать задачи, используя операции над множествами;
- решать задачи, используя правила комбинаторики;
- использовать инструментарий приложения MS Excel для решения задач.
Рекомендации:
- прочитать материал электронного учебного пособия;
- разобрать примеры;
- разобрать материал презентации по данной теме;
- выполнить задания по данной теме используя приложение MS Excel.
Задания:
- Пусть А и В – множества, изображенные на рисунке:
укажите объединение, пересечение и
разность этих множеств.
- Заданы множества А = {3, 7, 8, 9, 2},
B = {1, 5, 6, 7, 8, 9} и C = {1, 7, 18, 19, 12}. Какое из множеств имеет
наибольшую мощность.
- Заданы множества А = {-3, 2, 5, 9, 12} и
B = {1, 5, 6, 7, 8, 9}. Задайте объединение, пересечение
и разность множеств А и В.
- На факультете филологии и журналистики учатся студенты,
получающие стипендию, и студенты, не получающие стипендию. Пусть А – множество
всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, получающих стипендию.
Укажите, что собой представляет объединение, пересечение
и разность множеств А и В.
- Пусть А – множество всех студентов-филологов университета;
В – множество студентов первокурсников. Укажите, какие студенты содержатся во
множестве А\В.
- Сколькими способами можно отобрать 12 книг из 20 и расставить их в
ряд на полке?
- 20 человек знают английский и 10 - немецкий, из них 5 знают и
английский, и немецкий. Сколько Человек всего?
- Переплетчик должен переплести 14 различных книг в красный, зеленый и
коричневые переплеты. Сколькими способами он может это сделать?
- Сколькими способами 4 юноши могут пригласить четырех
из шести девушек на танец?
- У одного человека 7 книг по математике, а у второго – 9. Сколькими
способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги.
- В кондитерском магазине продавались 4 сорта пирожных: эклеры,
песочные, наполеоны и слоеные. Сколькими способами можно купить 7 пирожных.
- Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова
«здание»?
вверх