Тема 2. Элементы теории множеств и комбинаторика


1. Понятие о множестве.
2. Операции над множествами.
3. Общие правила комбинаторики.
4. Практикум.

Лабораторная работа № 2.   Операции над множествами. Общие правила комбинаторики

Цели:

В результате прохождения занятия студент должен:

Рекомендации:

  1. прочитать материал электронного учебного пособия;
  2. разобрать примеры;
  3. разобрать материал презентации по данной теме;
  4. выполнить задания по данной теме используя приложение MS Excel.

Задания:

  1. Пусть А и В – множества, изображенные на рисунке:

    укажите объединение, пересечение и разность этих множеств.

  2. Заданы множества А = {3, 7, 8, 9, 2}, B = {1, 5, 6, 7, 8, 9} и C = {1, 7, 18, 19, 12}. Какое из множеств имеет наибольшую мощность.

  3. Заданы множества А = {-3, 2, 5, 9, 12} и B = {1, 5, 6, 7, 8, 9}. Задайте объединение, пересечение и разность множеств А и В.
  4. На факультете филологии и журналистики учатся студенты, получающие стипендию, и студенты, не получающие стипендию. Пусть А – множество всех студентов факультета; В – множество студентов факультета, получающих стипендию. Укажите, что собой представляет объединение, пересечение и разность множеств А и В.
  5. Пусть А – множество всех студентов-филологов университета; В – множество студентов первокурсников. Укажите, какие студенты содержатся во множестве А\В.
  6. Сколькими способами можно отобрать 12 книг из 20 и расставить их в ряд на полке?
  7. 20 человек знают английский и 10 - немецкий, из них 5 знают и английский, и немецкий. Сколько Человек всего?
  8. Переплетчик должен переплести 14 различных книг в красный, зеленый и коричневые переплеты. Сколькими способами он может это сделать?
  9. Сколькими способами 4 юноши могут пригласить четырех из шести девушек на танец?
  10. У одного человека 7 книг по математике, а у второго – 9. Сколькими способами они могут обменять друг у друга две книги на две книги.
  11. В кондитерском магазине продавались 4 сорта пирожных: эклеры, песочные, наполеоны и слоеные. Сколькими способами можно купить 7 пирожных.
  12. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова «здание»?



вверх